Számtani átlag

Az az érték, amelyet az átlagolandó értékek helyére írva azok összege változatlan marad.
Akkor alkalmazzuk általában, ha az átlagolandó értékek összegének tárgyi értelme van.

Jele:

Számítása

a. egyszerű átlagforma:

x_i az i-edik átlagolandó érték
n az átlagolandó értékek száma

b. súlyozott átlagforma:

f_i az i-edik átlagolandó érték előfordulásának száma

Tulajdonságai

• az egyes átlagolandó értékek és a számtani átlag különbségeinek algebrai összege nulla
• ha az átlagolandó értékekhez egy állandó számot hozzáadunk (vagy levonunk), akkor az új számtani átlaghoz az eredeti értékek átlagából ugyanazon állandó hozzáadásával (levonásával) jutunk
• ha az átlagolandó értékeket egy állandó számmal szorozzuk (vagy osztjuk), az így adódó új értéksorozat átlagát az eredeti értékek átlagából ugyanazon állandóval való szorzás (osztás) révén kaphatjuk meg
• ha egy zi értéksorozat tagjai két (vagy több) értéksorozat megfelelő tagjainak összegéből tevődnek össze (z_i = x_i + y_i), akkor a megfelelő átlagok között is ugyanilyen összefüggés áll fenn
• négyzetes minimum tulajdonság: miszerint az átlagolandó értékeknek egy 'a' állandótól való eltérésnégyzete akkor minimális, ha az 'a' állandó a számtani átlag
• ha az átlagolandó értékek előjelét megváltoztatjuk, akkor az új átlag egyenlő az eredeti átlag ellenkező előjelű értékével