Szóródás

Szóródáson az azonos fajta számszerű értékek (általában egy mennyiségi ismérv értékeinek) különbözőségét értjük.

Rendszerint a sokaság egészének tömör jellemzésére törekszünk, a célt szolgálja valamilyen középérték meghatározása. Ezután felmerül az az igény is, hogy figyelmünket azokra a tényezőkre irányítsuk, melyek az átlagostól való eltéréseket alakítják ki. Az olyan középérté, melytől csupán viszonylag kis eltérések fordulnak elő, jobb jellemzője a sokaságnak. Ugyanazt az átlagos értéket különbözőképpen ítélhetjük meg a szóródás nagyságától függően. Ezért szükséges a szóródás nagyságának mérése, melynek eszközei a szóródási mérőszámok.

A szóródás, vagyis az értékek különbözősége kifejezésre jut

a. az egyes értékek egymástól való eltérésében
b. a középértéktől való eltérésben

A mérőszámok lehetnek

a. mennyiségi ismérv eredeti mértékegységében kifejezve
b. az eredetitől elvonatkoztatott "tiszta" szám

Szóródási mérőszámok

• terjedelem mutató
• átlagos eltérés mutató
• szórás
• relatív szórás
• interkvartilis terjedelem
• kvartilis eltérés

Terjedelem mutató

Arra ad választ, hogy mekkora intervallumban szóródnak a mennyiségi értékek.

Jele: T
Számítása: x_max - x_min ahol x_max a legnagyobb mennyiségi érték és x_min a legkisebb

Átlagos (abszolut) eltérés mutató

Azt fejezi ki, hogy a mennyiségi értékek átlagosan - abszolut értékben - mennyivel térnek el az átlagtól.

Jele:
Számítása:

Szórás

Azt fejezi ki, hogy a mennyiségi értékek átlagosan mennyivel térnek el az átlagtól, mennyivel szóródnak az átlag körül.

Jele:
Számítása:

Eltérés: d =

Relatív szórás

Azt fejezi ki, hogy az átlagolandó értékek átlagosan hány %-al térnek el az átlagtól.

Jele: V
Számítása:

Interkvartilis terjedelem

Azt fejezi ki, hogy a rangsorban a középső 50 %-ot lefedő elem mekkora intervallumban szóródik.

Jele: TQ
Számítása: TQ = felső kvartilis - alsó kvartilis = Q₃ - Q₁

Kvartilis eltérés

Azt fejezi ki, hogy az alsó illetve felső kvartilis átlagosan mennyivel tér el a középső kvartilis értékétől. Másképpen: a mediántól való átlagos eltérés.

Jele: Q
Számítása: Q = (Q₃ - Q₁)/ 2 vagy
felső kvartilis - medián vagy
medián - alsó kvartilis