Contents

FORRÁS- ÉS ESZKÖZSZERKEZETI, EGYÉB MUTATÓK

FORRÁSSZERKEZETI MUTATÓK

Tőkeerősség (%) = saját tőke / összes forrás
Eladósodottság foka (%) = összes kötelezettség / összes forrás
Tőkefeszültség = hosszú lejáratú kötelezettség / saját tőke
Adósságállomány aránya = hosszú lejáratú kötelezettség / saját tőke + hosszú lejáratú kötelezettség

ESZKÖZSZERKEZETI MUTATÓK

Befektetett eszközök aránya (%) = befektetett eszközök / összes eszköz
Forgó eszközök aránya (%) = forgó eszköz / összes eszköz

SAJÁT TŐKE

mérleg főösszeg - idegen tőke = összes eszköz - összes forrás

PÉNZESZKÖZ

összes forgó eszköz - készletek

BEFEKTETETT ESZKÖZ

összes forrás - forgó eszköz

ÖSSZES FORRÁS

kötelezettség + saját tőke + elsőbbségi részvény

ADÓSSÁG KÖLTSÉGE (rD)

Hitelek rD = IRR * (1-16%)
Kötvények rD = tőkeköltség * (1-16%)

TŐKEÁTTÉTEL, TŐKEKÖLTSÉG

VÁLLALATI ÁTLAGOS TŐKEKÖLTSÉG (WACC)

WACC = We*re + Wp*rp + Wd*rd W = tőke részaránya
We = saját tőke / össz forrás e = saját tőke esetén
p = elsőbbségi részvény esetén
d = adósság esetén (adózás után)
r = tőke költsége

MŰKÖDÉSI TŐKEÁTTÉTEL (DOL)

1. (kamatfizetés és adózás előtti jövedelem változása %-ban) / (eladási forgalom %-os változása)
2. (ΔEBIT / EBIT) / (Δeladási forgalom / eladási forgalom)
3. eladási forgalom – változó költségek

(EBIT kamatfizetés és adózás előtti eredményt módosítja)

PÉNZÜGYI TŐKEÁTTÉTEL (DFL)

1. egy részvényre jutó jövedelem %-os változása / kamatfizetés és adózás előtti jöv változása %
2. (ΔEPS / EPS) / (ΔEBIT / EBIT)
3. EBIT / [EBIT – I – Dp / (1-T)]
EPS egy részvényre jutó jöv változás %-ban
I éves kamat
Dp elsőbbségi részvényekre fizetett osztalék

KOMBINÁLT TŐKEÁTTÉTEL (DCL)

1. DOL * DFL
2. (ΔEPS / EPS) / (Δeladási forgalom / eladási forgalom)
3. (egy részvényre jutó jövedelem %-os változása) / (eladási forgalom %-os változása)

RÉSZVÉNY, KÖTVÉNY

ELSŐBBSÉGI RÉSZVÉNYEK KÖLTSÉGE (rp)

Rp = osztalék / árfolyam

SAJÁT TŐKE KÖLTSÉGE (rs)

Belső forrás
rs = (DIV1 / p0) Pnet = kibocsátási árfolyam
Külső forrás
rs = (első évi osztalék / kibocsátási árfolyam – kibocsátási költség) + éves növekedési ütem
Rs = hozammentes hozadék + (kockázati prémium * nem diverzifikálható piaci kockázat)

ELMÉLETI ÁRFOLYAM

P0 = ΣCn * 1 / (1+r)t
P0 = kötvény jelenértéke (elméleti árf)
Cn = az n év múlva esedékes kamat és törlesztés együttes összege
r = befektetők által megkövetelt hozam
t = lejáratig tartó időszakok száma
n = kamatidőszakok
n
P0 = Σ It / (1+r)t + P0 / (1+r)n
t=1
r = tényleges, a lejáratig terjedő, bef. által megköv hozam, a belső megt.ráta
I = időszakonként esedékes névleges kamat összege
Pn = a kötvény névértéke

BRUTTÓ ÁRFOLYAM

P bruttó = P nettó + felhalmozódott kamat

NÉVLEGES HOZAM

kamat / névérték

EGYSZERŰ (FOLYÓ) HOZAM

kamat / árfolyam

TARTÁSI IDŐRE SZÁMÍTOTT HOZAM (TÉNYLEGES) = belső megtérülési ráta = r

[éves kamat +/- (árf nyereség v. veszt / lejáratig hátralévő évek száma)] / [(vételi árf + névérték) / 2]

becsléssel:
SYTM(r) = [ I +/- (névérték - árfolyam) / n ] / [ 1,4 * névérték + 0,6 * árfolyam ]

KÖTVÉNYÁRFOLYAM KAMATRUGALMASSÁGA, ELASZTICITÁS

E = [(árfolyam / névérték) – 1] / [(Piaci kláb / névl kláb) -1]

DURATION, LEJÁRATIG HÁTRALÉVŐ ÁTLAGOS FUTAMIDŐ

Összes(diszkontérték * évek / diszkontérték)

MÓDOSÍTOTT DURATION

MD = -D / (1+r)

DISZKONTÉRTÉK

DISZKONTTÉNYEZŐ * (KAMAT + TÖRLESZTÉS) – BRUTTÓ ÁRFOLYAM
DISZKONTTÉNYEZŐ = 1 / (1+R)T

RÉSZVÉNY ÁRFOLYAMA

1. Σ [adott időszakra jellemző osztalék / (1 + befektetők által elvárt hozam)t]
2. adott időszakra jellemző osztalék / befektetők által elvárt hozam
3. időszak osztaléka + rv árf / [(1+befektetők által várt hozam)t * (1+befektetők által várt hozam)n]

adott időszakra jellemző osztalék = DIV0

JELENLEG ÉRVÉNYES ÁRFOLYAM

(köv év várható osztaléka + 1 év múlva esedékes várt eladási árfolyam) / (1+ rv várható hozama)

ELSŐBBSÉGI RÉSZVÉNY (jövőbeni eladási árfolyam jelenértéke)

jelenleg érvényes árfolyam = Σ [következő évben várható osztalék / (1 + részvény elvárt hozama)]

következő évben esedékes osztalék = DIV1

NINCS NÖVEKEDÉSI ÜTEM

jelenleg érvényes árfolyam = következő évben várható osztalék / részvény elvárt hozama

ÁLLANDÓ NÖVEKEDÉSI ÜTEM

jelenleg érvényes árfolyam = következő évben esedékes osztalék / r - növekedés

OSZTALÉKFIZETÉSI HÁNYAD

b = osztalék / egy részvényre jutó nyereség

ÚJRABEFEKTETÉSI HÁNYAD

(1-b) = [1 - (következó évben várható osztalék / EPS)]

SAJÁT TŐKÉRE JUTÓ HOZAM

ROE = adózott eredmény / saját tőke
ROE = egy részvényre eső eredmény / egy részvény könyv szerinti értéke

OSZTALÉKNÖVEKEDÉSI ÜTEM

g = újrabefektetési hányad * saját tőkére jutó hozam

ÁRFOLYAM / NYERESÉG ARÁNY (P / E)

jelenlegi árfolyam / nyereség = osztalékfizetési hányad / (r - osztaléknövekedési ütem)

ÁRFOLYAM DISZKONTÁLÁS

P0 = Pt * [ 1 / (1 + r)t ]
Pt = [ DIVt+1 / (r - g) ]

 

Nettó árbevétel
- összes ráfordítás
Üzleti Eredmény
+/- pénzügyi eredmény
Szokásos Vállalkozói Eredmény
- rendkívüli eredmény
Adózás Előtti Eredmény
- társasági adó
Adózott Eredmény

 

Árbevétel
- fix költség
- változó költség
EBIT kamatfizetés és adózás előtti eredmény
- kamatfizetés
Adózás előtti eredmény
- társasági adó
Adózott eredmény
- elsőbbségi részvények
Törzsrészvények adózott eredménye

BERUHÁZÁS GAZDASÁGOSSÁGI MUTATÓK

Statikus mutatók

Ráfordítások összehasonlítása

  • termékegységre jutó fejlesztési költség:
    (egyszeri ráfordítás + folyamatos ráfordítás) / termelés mennyisége
  • termelési értékre jutó költség:
    [(egyszeri ráfordítás / megtérülési idő) + folyamatos ráfordítás] / termelési érték

Eredmények összehasonlítása

  • eredményhatékonyság = eredmény / termelés mennyisége

Jövedelmezőség (nyereségráta)

  • átlagos évi hozam / egyszeri ráfordítás

Megtérülési idő

  • egyszeri ráfordítás / átlagos évi hozam

Beruházás pénzeszközeinek forgási sebessége

  • beruházás használati ideje / átlagos megtérülési idő

Beruházás átlagos jövedelmezősége

beruházás élettartama alatt keletkező jövedelem éves átlaga
beruházás eredeti költsége vagy átlagos könyv szerinti értéke

Dinamikus mutatók

Jövőérték számítása

    • egyszerű kamat: jövőérték = indulótőke + (indulótőke×kamatláb)
FV = C0 + (C0×r)
  • kamatos kamat: FV = C0×(1+r)t ahol, t = idő és (1+r)t = kamattényező
  • folytonos kamat: FV = C0 × et×r ahol, e = 2,718
  • effektív kamat: FV = (1+ r/m)m-1 ahol, m = időszak

Jelenérték számítása

PV = Ct×1/(1+r)t
ahol, Ct = adott időszak tőkeértéke és (1+r)t = diszkonttényező

Együttes jelenérték

PV = össz Ct × 1/(1+r)t

Örökjáradék jelenértéke

    • végtelen számú és egyenlő nagyságú összegek fizetésekor
PVperp = c / r
    • végtelen számú és növekvő összegű járadék esetén
PVperp = c1 / (r-g) ahol, g = évi növekedési ütem

Annuitás

    • jelenértéke: határozott idejű, egyenlő összegű pénzáramokat juttatunk
PVA = C × PVIFA
ahol PVIFA = annuitási tényező, PVIFA = 1/r - 1/r × 1/(1+r)t
    • jövőértéke: határozott idejű, egyenlő összegű betéteket helyezünk el
FVA = C × FVIFA ahol FVIFA = [ (1+r)t-1 ] / r

Nettó jelenérték

NPV = -C0 + össz Ct × [ 1/(1+r)t]] / C0
  • ha az NPV > 0, akkor érdemes megvalósítani
  • ha az NPV = 0, akkor megvalósítható
  • ha az NPV < 0, akkor nem szabad megvalósítani a beruházást

Jövedelmezőségi index

PI = [össz Ct × [ 1/(1+r)t]] / C0
  • ha a PI > 0, akkor érdemes megvalósítani
  • ha a PI = 0, akkor megvalósítható
  • ha a PI < 0, akkor nem szabad megvalósítani a beruházást

Belső megtérülési ráta (közelítéses módszerrel)

  • ha IRR > r, akkor NPV > 0 - érdemes megvalósítani
  • ha IRR = r, akkor NPV = 0 - megvalósítható
  • ha IRR < r, akkor NPV < 0 - nem szabad megvalósítani a beruházást

Diszkontált megtérülési idő

i = C0 / C
i = ráfordítás / átlagos hozam