A várható értékre tett hipotézisek ellenőrzése:

Az alapsokaság várható értékét ellenőrizve egy konkrét értékhez viszonyítjuk azt a nullhipotézisben: 
Amennyiben ez igaz, használható a standard normális eloszlást követő

valószínűségi változó, mint próbafüggvény.
Amikor a minta kicsi, az egymintás t-próbát alkalmazzuk

amely n-1 szabadságfokú t-eloszlást követ.

A szórásra tett hipotézisek ellenőrzése:

Egymintás próbák:

A normális eloszlású sokaság szórásának egy előre adott konstanssal való egyezőségére tett hipotézis tesztelhető egy x² eloszláson alapuló próbafüggvénnyel:

alakú , és amennyiben a nullhipotézis igaz, és az alapsokasági várható érték ismeretlen (n-1) szabadságfokú x² eloszlást követ.

Kétmintás próbák:

Legyen a két minta n₁ és n₂ elemű. A nullhipotézis ebben az esetben alakú. Tudjuk, hogy

A valószínűségre tett hipotézisek ellenőrzése:

A bizonyos típusú egyedek arányának (P), valószínűségének torzítatlan becslése az n elemű véletlen mintából származtatható p relatív gyakoriság. Mivel az x=1,2,3,...,n gyakoriság binomiális eloszlást követ,

a H₀ : P = P₀ nullhipotézis tesztelésére alkalmas próbafüggvény.