Véletlen változó: 

= egy szituáció lehetséges kimeneteleinek összessége. (pl. baleset során a vezetők sérüléseinek kimenetele: nem sérült, könnyen, súlyosan, meghalt)
-> minden olyan függvény, transzformáció, amely a bizonytalan kimenetelű szituációk nyomán realizálódott eredményekhez numerikus értéket rendel.
  1. diszkrét:
    = az általa felvehető értékek száma megszámlálható (pl. háztartások taglétszáma)
  2. folytonos:
    = a valós számok egy- vagy több intervallumán bármekkora értéket felvehet (pl. állampolgárok éves adóbevallásának összege)

Valószínűségeloszlások:

1. diszkrét:

X: diszkrét véletlen változó
x: az általa felvehető értékek
Ekkor p(x)=P(X=x) valószínűséget a X véletlen változó valószínűségi eloszlásának nevezzük, ha:
  1. p(x) ≥ 0
  2. ∑p(x) = 1

2. folytonos:

Az f(x) sűrűségfüggvényével jellemezzük.
Ha létezik egy f(x) függvény, amelyre:
  1. f(x) ≥ 0
  2. ∫f(x)dx = 1
  3. P(a ≤ X ≤ b) = ∫f(x)dx
            bármely a és b-re, akkor f(x) a X folytonos véletlen változó sűrűségfüggvénye.

A véletlen változó várható értéke:

= lehetséges értékeinek súlyozott számtani átlaga.

A véletlen változó varianciája:

= a saját várható értéktől vett különbség-négyzeteinek a várható értéke.
Tétel: két független véletlen változó különbségének a varianciája a két változó varianciájának az összegével egyenlő.

Alapvető eloszlástípusok:

  1. diszkrét:
    • egyenletes
    • binomiális
    • hipergeometriai
    • Poisson
  2. folytonos:
    • normális
    • standard normális
    • egyenletes
    • Gamma
    • Khi-négyzet
    • Student féle t
    • F – eloszlás